Seno, coseno y tangente
Tres funciones, la misma idea.
Triángulo rectángulo
Antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudará dar nombres a los lados de un triángulo rectángulo, de esta manera:
(Adyacente significa tocando el ángulo, y opuesto es opuesto al ángulo... ¡claro!)
Seno, coseno y tangente
Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!Para el ángulo θ :
Función seno:
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sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa |
Función coseno:
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cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa |
Función tangente:
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tan(θ) = Opuesto / Adyacente |
Sohcahtoa
Sohca...¿qué? ¡Sólo es una manera de recordar qué lados se dividen! Así:
Soh...
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Seno = Opuesto / Hipotenusa
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...cah...
|
Coseno = Adyacente / Hipotenusa
|
...toa
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Tangente = Opuesto / Adyacente
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Ejemplos
Ejemplo 1: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 30° ?
El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:
Seno
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sin(30°) = 1 / 2 = 0.5
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Coseno
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cos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866
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Tangente
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tan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577
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(¡saca la calculadora y compruébalo!)
Ejemplo 2: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 45°?
El triángulo clásico de 45° tiene dos lados de 1 e hipotenusa √2:
Seno
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sin(45°) = 1 / 1.414 = 0.707
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Coseno
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cos(45°) = 1 / 1.414 = 0.707
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Tangente
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tan(45°) = 1 / 1 = 1
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Ejercicio
Prueba este ejercicio sobre el papel donde tienes que calcular la función seno para ángulos de 0° a 360°, y dibujar el resultado. Te ayudará a entender estas funciones que son bastante simples.Funciones menos comunes
Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones donde divides un lado por otro, pero no se usan tanto.Son iguales a 1 divivido entre las tres funciones básicas (sin, cos y tan), así:
Función secante:
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sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente | (=1/cos) |
Función cosecante:
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csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto | (=1/sin) |
Función cotangente:
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cot(θ) = Adyacente / Opuesto | (=1/tan) |
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